Mientras el cúmulo globular M13 se pone de nuevo a tiro, con la intención de estudiar sus variables, quisiera comentar algo sobre la colorimetría, el uso de filtros de color para estudiar a fondo las estrellas y otros astros celestes, ya que en el futuro nos puede ser muy útil para clasificar las variables según su temperatura y espectro.
Aunque en otros artículos míos anteriores ya he hablado de la colorimetría, en ninguno de ellos he entrado de lleno en la técnica ni me he parado a tomar imágenes con diferentes filtros para comprobar expresamente la teoría o determinar, aunque sea de modo aproximado, el índice de color de un astro (salvo en el caso de la enana roja Kuiper 90, de Lyra, lo cual hice de modo muy rudimentario y sólo aproximado): ahora es momento de hacerlo, mientras esperamos a que el cúmulo globular M13 se nos ponga a tiro para estudiarle más detenida y profundamente con filtros de color.
¿Qué es la colorimetría?: pues la parte de la astrofísica que se dedica al estudio del color propio de los cuerpos celestes; para ello se basa en el uso de la luz visible, que será filtrada por medio de vidrios del color apropiado denominados filtros: con ello conseguimos que llegue al detector (el ojo, una fotografía, un fotómetro fotoeléctrico o una CCD) sólo una porción de la luz del espectro electromagnético, precisamente la parte que más nos interesa para nuestros estudios.
¿De qué color pueden ser los filtros?: pues de todos los colores del espectro visual, desde el rojo extremo (o infrarrojo, en aquellos detectores sensibles a esa radiación: por ejemplo el chip de la SBIG ST-4) al violeta extremo (o ultravioleta), pasando por todos los colores intermedios: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.
¿Cómo son los filtros?: en principio no son más que discos de material coloreado, usualmente vidrio óptico (no sirve el vidrio de botella), rodeados de un anillo de metal con el diámetro apropiado para ser insertados delante del ocular del telescopio o, en trabajos fotométricos, delante del detector (fotómetro, fotografía o CCD). Con ello lo que logramos es eliminar (filtrar) la luz visible dejando sólo la que nos interesa para nuestros propósitos. Existe otro tipo de filtro que es el de gelatina, consistente en una fina lámina de gelatina coloreada: son más delicados y cualquier roce accidental nos los estropea de modo irreversible.
¿Cómo se utilizan?, pues de modo simple: basta con insertarlos en el portaocular delante del ocular (si observamos visualmente) o en el lugar del mismo (si hacemos fotografía clásica o con CCD) para que la luz nos quede modificada y nos sea de utilidad ya para nuestros propósitos.
La colorimetría nos permite medir en qué longitud de onda (color) brilla más un astro determinando, de modo indirecto, su temperatura superficial y de ésta el tipo espectral aproximado. Para hacer estas mediciones de modo preciso se utilizan filtros cuyo pico máximo de transmisión, y anchura de banda (medidas en nanómetros), han sido determinados y definidos con toda exactitud según unos ciertos autores: el primero de ellos fue presentado por H. Johnson y W. Morgan en 1953 (Astrophysical Journal, Vol 117, p. 313), utiliza los filtros ultravioleta (U, ultraviolet), azul (B, blue) y verde (V, visual) por lo cual se suele conocer también con el nombre UBV. Sus picos de mayor transmisión y anchuras son:
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pico (nm) |
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ancho (nm) |
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Algo más tarde (1973), al mejorar la sensibilidad de los equipos astronómicos, el sistema Jonhson-Morgan se extendió al rojo (R) e infrarrojo (I), con lo cual los datos quedaron entonces así:
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pico (nm) |
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ancho (nm) |
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Después apareció el sistema Kron-Cousins (A. W. Cousins en Mem. R. A. S. Vol. 77, p. 223, 1973) ofrecido en el esquema anterior que utiliza los anteriores pero, con la mejora de los detectores al rojo e infrarrojo, modifica los dos últimos filtros quedando ahora el sistema así:
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pico (nm) |
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ancho (nm) |
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también se suele llamar sistema UBVRI según la abreviatura de los filtros que utiliza.
Más recientemente (1976) algunos observadores han comenzado a trabajar con un tercer sistema definido por Thuan y Gunn (T. Thuan y J. Gunn en Publications of the Astronomical Society of the Pacific, Vol. 88, p. 546, 1976) que aparece como una mejora o refinamiento del anterior, puesto que ahora se tienen en cuenta las líneas espectrales producidas por luces parásitas (sobre todo las del alumbrado urbano) que pueden afectar las observaciones astronómicas durante los trabajos nocturnos; los nuevos filtros son entonces:
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pico (nm) |
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ancho (nm) |
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en donde u es el ultravioleta, v el violeta, g el verde (green), r el rojo e i infrarrojo.
Podemos ver en el esquema anterior que las curvas de transmisión de cada filtro son diferentes, tanto en su anchura como en el porcentaje de transmisión: el más "ancho" es el R y el más "luminoso" el V, con una transmisión del 74,41% en los 530 nm; se produce también un solapamiento entre ellos, de modo que podemos cubrir fácilmente todo el espectro visual entre los 360 y 1000 los nanómetros (3600-10000 Angstrom si usamos esta obsoleta unidad de medida).
¿Para qué podemos usarlos?, ¿cómo podemos medir magnitudes o determinar colores?; el uso de estos filtros no es muy difícil de entender.
El primer uso es que podemos emplearlos para obtener imágenes de un astro (por ejemplo Júpiter) en diferentes bandas o colores, por ejemplo en banda visual (color verde): una imagen del planeta con filtro V aparecerá con un aspecto distinto a la imagen tomada con filtro B (en banda azul) o con filtro R (banda roja), según el color propio de los detalles nubosos; esto mismo es más notorio en los astros coloreados como ocurre en Marte, en el cual un filtro naranja destaca los detalles superficiales mientras que uno rojo oscurece fuertemente los azules y verdes.
El segundo uso es determinar el brillo de un astro (una estrella) en diferentes colores: de este modo podemos medir el brillo de Aldebarán (Alfa Tauri) con filtro vede y obtenemos que su magnitud es 0.85; hacemos lo mismo en azul y resulta que su magnitud es 2.39. ¿Qué quiere decir todo esto?: pues que Aldebarán brilla más a través del filtro verde que del azul, pero cuando trabajamos con el rojo notamos que brilla más que con el verde y bastante más que con el azul. O lo que es lo mismo: la lógica nos dice que el color de Aldabarán es más bien rojizo que azulado.
El tercer uso, quizá el más interesante, no es más que una derivación lógica del empleo anterior y es es determinar el índice de color del cuerpo, definiendo éste como el resultado de restar el brillo del astro medido con un primer filtro al determinado con un segundo filtro. De este modo lo que hallamos es la zona espectral (o color) en la cual se registra la emisión más alta de luz o, indirectamente, el tipo espectral del astro dado que, dependiendo de la temperatura superficial, el pico máximo de energía está localizado en una zona u otra del espectro electromagnético (ley de Wien). Así si tenemos una estrella que a través del filtro B es de magnitud 13.8ª, con el V medimos la 12.7ª y con el R aparece con 12.0ª sus índices cromáticos respectivos serán entonces estos:
siendo, por tanto, un cuerpo rojizo dado que su brillo más alto (12ª magnitud) se registra en la zona roja del espectro y esto se pone de manifiesto de inmediato con el filtro R. En ocasiones se determina también el índice U - B habiendo utilizado un filtro ultravioleta (U) y otro azul (B), que pone de manifiesto si el astro es caliente o frío.
En cualquier buen programa astronómico del mercado (p. ej. SkyMap Pro 7.0) casi todas las estrellas de brillo mediano y alto suelen traer los índices de color (medido en el sistema Johnson) del siguiente modo: B - V, U - B e R - I; a modo de ejemplo veamos los índices de color de estrellas brillantes junto con sus tipos espectrales:
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Nombre |
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Alfa Orionis |
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Alfa Tauri |
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Alfa Boo |
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Alfa Aur |
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Alfa CMa |
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Se ha determinado que las estrellas de tipo A (blancas) tengan un índice de color 0.0: según esto las estrellas más calientes (de tipo O y B) tendrán índices negativos; cuando más alto sea el índice B - V más fría es la estrella y más avanzado (F, G, K, M...) será su tipo espectral: lo mismo ocurre al utilizar los índices U-B o el R-I. Si ordenamos estos índices por longitudes de onda crecientes nos quedan entonces del siguiente modo:
Nombre
U - B B - V R - I Espectro Alfa Orionis
2.06 1.85 1.28 M2 Alfa Tauri
1.90 1.54 0.94 K5 Alfa Boo
1.27 1.23 0.65 K0 Alfa Aur
0.44 0.80 0.44 G5 Alfa CMa
-0.05 0.01 -0.03 A0
Ahora se nota mejor la diferencia entre filtros, siendo valores muy altos o altos en ultravioleta y azul en estrellas frías (Alfa Ori y Alfa Tau) y bajos o negativos en estrellas calientes (Alfa Aur y Alfa CMa), ya que su máximo de radiación se ha desplazado hacia la zona blanca y azul del espectro respectivamente según el tipo espectral. Lo usual es emplear este índice B - V para hacernos una idea del color del astro: así en los ejemplos anteriores las estrellas son roja (1.85), anaranjada (1.54), amarilla (0.80) y blanca (0.01). Si los valores son intermedios los colores también lo serán: de este modo un astro con índice de color 0.85 será un pelín más anaranjado que el de 0.80 pero bastante más amarillo que el de 0.93.
Podemos saltar al mundo planetario para comprobar cuáles son los índices B - V y los color aparentes con los cuales los vemos a ojo desnudo:
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Nombre |
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Mercurio |
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Venus |
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Marte |
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Júpiter |
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Saturno |
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Urano |
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Neptuno |
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siendo Marte el planeta más rojizo (un pelín más que Arcturo) seguido de Saturno (anaranjado) y quedando Neptuno como el cuerpo más azulado.
¿Podemos determinar con una CCD la magnitud de cualquier astro trabajando sin filtros?; en principio no pues la sensibilidad del chip a la luz es dispar, siendo más alta en una zona que en otra: así el chip de la SBIG ST-4 presenta una acusada sensibilidad al color rojo y naranja siendo casi ciego al azul y violeta, mientras que el de la Starlight Xpress MX5 presenta su máximo de sensibilidad en la zona verde (ver gráfico) mientras que lo es muy poco o nada en la zona roja. Comprobamos entonces que, dependiendo de la cámara empleado, el brillo aparente de un mismo cuerpo va a ser distinto: un astro rojo aparecerá más brillante con la ST-4 que con la MX5 mientras que uno azulado aparecerá más brillante con la MX5 que con la ST-4; esto ocurre cuando tomamos imágenes de la enana roja Kuiper 90 con estas cámaras pues siendo su índice de color B - V nada menos que 1.6 aparece con brillo muy diferente según la CCD que utilicemos para estudiarla.
Curiosamente la curva de respuesta espectral de la MX5 es bastante similar a la cubierta por los filtros B+V+I: ello no empece el que, para hacer mediciones V, necesitemos utilizar siempre el filtro V y nos alejemos de la tentación de hacerla sin filtros (o sea, en luz integral). El chip empleado por estas cámaras tiene su máximo de sensibilidad en la zona verde del espectro (cerca de los 530 nm), tal como el ojo humano durante el día o con iluminación fuerte. Pero todavía hay más: si nos fijamos bien vemos que el uso de un filtro R (580-900 nm), el de uno V (480-620 nm) y el de uno B (400-480 nm) están casi perfectamente en concordancia con la respuesta espectral del chip; parece que ésta ha sido diseñada por los ingenieros británicos para acomodar estos tres filtros, pues la suma de las curvas de transmisión de los tres, una al lado de la otra, es casi idéntica a la sensibilidad del chip a lo largo de todo el espectro visual.
Para hacer fotometría de calidad adquirí hace ya tiempo el filtro verde Kodak Wratten nº 58, cuya anchura de banda es de 120 nanómetros y cubre el rango 490-610 nm, con una transmisión de la luz del 24% (por tanto las exposiciones han de verse incrementadas en un factor de 4.1 para obtener la misma luminosidad que con luz integral sin filtrar), fotométricamente equivalente al V Johnson: con él ya puedo filtrar la luz de los astros y trabajar en la banda V. También dispongo del filtro Kodak Wratten nº 25 (rojo oscuro), cuya anchura es de 110 nm y cubre el rango 590-900 nm que equivale al R Johnson; al dejar pasar sólo el 14% de la luz las exposiciones han de ampliarse en un factor 7.1 para obtener la misma luminosidad que al hacer fomas sin filtar. Ya sólo me falta el filtro B que, por el momento, está cubierto con el Kodak Wratten nº 80A (azul) cuya transmisión asciende ya al 30% pero que también me sirve.
Una advertencia: aquellos usuarios de cámaras muy sensibles al rojo e infrarrojo (como la ST-4) deben utilizar siempre, instalado delante del chip, el filtro IR block en conjunción con cualquier otro filtro (p. ej. el V); la misión de dicho filtro es la de bloquear la luz infrarroja en el tramo 700-1200 nm dejando que el otro filtro, sea el que sea, se vea libre de esta luz parásita. En las cámaras sensibles el verde (como la MX5) no es preciso este filtro, ya que la sensibilidad del chip es inferior al 8-5% más allá de los 850 nm y decrece suavemente hasta reducirse a 0 en los 1.000 nm.
Perfecto: supongamos todo ha quedado entendido más o menos bien (y si no es así, es mejor volver al párrafo o cuestión dudosa y releerla hasta que lo esté). ¿Podemos empezar a trabajar ya en serio?, ¿es factible tomar algunas sencillas imágenes para ver los resultados?: a eso vamos.
Dado que este artículo se ha terminado a finales de marzo del 2001, con la constelación de Orión todavía a tiro, no me ha costado demasiado trabajo capturar la nebulosa M42 tanto en luz integral (sin filtros) como con filtros B, V y R.
Una aclaración: quienes no disponen de verdaderos filtros fotométricos Johnson (bastante caros, todo hay que decirlo) pueden no obstante hacer sus primeros pinitos; para ello ha de saber que los filtros fotográficos Wratten de la casa Kodak sirven, en principio, para el mismo caso: podemos emplear los siguientes filtros, sabiendo que el máximo de su ventana de transmisión es la siguiente:
- B: Wratten 47 (440 nm), Wratten 44 (490 nm)
- V: Wratten 40 (510 nm), Wratten 55 (520 nm)
aunque permiten el paso de la luz roja, por lo cual no serían útiles en chips sensibles a esta luz salvo usando uno que bloquease el paso de la luz roja e infrarroja con un filtro especial.
Hemos de recordar que la nebulosa de Orión M42 es un criadero de estrellas situado a unos 1600 años-luz, que contiene una gran masa de gas (hidrógeno y oxígeno sobre todo), de polvo y que, además, posee varias docenas de estrellas recién nacidas (y, por tanto, bastante frías: emisoras de luz infrarroja y roja) es un lugar ideal para comprobar el uso de los filtros de color. Sin embargo en el seno de la nebulosa podemos observar, resplandecientes blancas o azules, docenas de estrellas calientes de los tipos espectrales O y B de gran masa: por ejemplo las componentes del Trapecio (Theta1) o la llamada Theta2, destacada al SE del mismo.
El color propio de la nebulosa depende de la luz que emiten los gases ionizados que la forman, los cuales brillan principalmente en dos líneas espectrales: la verdosa del oxígeno (OIII en los 500 nm) y la rojiza del hidrógeno (Ha cerca de los 650 nm); sin embargo con menor intensidad se emite también luz azulada del OII y del hidrógeno (Hg), verdosa del hidrógeno (Hb) y el OIII e incluso rojiza del nitrógeno (NII) en las inmediaciones de los 650 nm.
Cuando capturo la zona del Trapecio con reductor de focal f/6.3 (la focal queda acortada a 1.260 mm) el campo aparente es algo mayor; con filtro B y 25 s de exposición las estrellas integrantes del mismo, calientes, aparecen brillantes mientras que el fondo celeste (rojizo por el hidrógeno ionizado) es muy débil: no obstante como la nebulosa también emite luz verdosa debido al oxígeno ionizado, ésta no deja de verse y sigue estando presente. Sin embargo con el uso del filtro R la nebulosa es visible (ahora por su luz rojiza) mientras aparecen las más débiles estrellas frías rojizas: noto que basta una exposición algo más breve para que las estrellas rojizas aparezcan claramente visibles en la toma, además de apreciarse nítidamente detalles internos en la nebulosidad que se notaba algo amorfa e indistinta en luz azul. Cuando observo la imagen azul detenidamente noto que aparecen pocas estrellas en la zona, destacando sólo los astros más calientes O o B mientras que detrás, débiles, aparecen tímidamente algunas estrellitas que parecen muy distantes. Esa misma zona capturada con el filtro rojo es notablemente diferente: siguen apareciendo brillantes las estrellas calientes pero, a la vez, las estrellitas que antes se veían tímidamente han cobrado brillo y son fácilmente individualizables una a una. Con respecto a la nebulosa en sí, la "barra" inclinada que aparece justo al este del trapecio (o al oeste de Theta2) es de color rojizo: lógico es que sea más nítida con luz roja que azul. El resto de la nebulosa, que llena toda la imagen, es de notorio color verdoso por lo cual aparece tanto en luz azulada como rojiza, al ser su color la suma conjunta de los dos colores (rojizo del hidrógeno y azulado del oxígeno); sin embargo ciertos detalles concretos se distinguen mejor con un filtro u otro, según la tonalidad dominante.
Al superponer la imagen B a la R y desplazarlas un poquito para poder comparar el aspecto de las estrellas (aquí arriba) se aprecian claramente las diferencias: así vemos que la variable LL (como AK) brilla más con filtro R que B debido a su tipo espectral (K4IV) mientras que su compañera KS brilla más con el B que con el R. Esto mismo ocurre en la variable V361, más brillante en filtro B que R debido a su tipo espectral caliente (B5V); el resto de las estrellas variables, todas del tipo IN (Irregular Nebular) aparecen más brillantes con el filtro R que con el B. Encima de la estrella Theta2 aparece, en las imágenes profesionales en color, un glóbulo nebuloso de fuerte color rojizo: en mis fotos, como era de esperar, se destaca más en la fotografía con filtro R que en la tomada con el B; exactamente lo mismo ocurre con una estrellita situada al noroeste de Theta1, envuelta en nebulosidad rojiza y que sólo aparece bastante más notoria al trabajar con luz roja.
¿Y qué ocurre si sumo ambas imágenes, una negativa y otra positiva?: pues que los detalles de color dispar (rojo en este caso) aparecen blancos: es el caso de la "barra" antes citada, de fuerte color rojizo, que aparece muy destacada sobre el fondo verdoso de la nebulosa. La turbulencia notoria de la imagen azul (los astros aparecen movidos), el que las dos imágenes se hayan tomado con tiempos dispares y la propia naturaleza del chip impiden que los astros se anulen completamente: no obstante los astros más calientes (azules) aparecen notoriamente negros (p. ej. KS, Theta2 o V361) poniendo en evidencia el resto de estrellas que son fuertemente rojizas. Si nos fijamos bien encima de Theta2 aparece una mancha blanca: no es más que un glóbulo rojizo muy visible en la imagen roja; no obstante, por toda la fotografía aparecen estrellitas blancas que no son más que astros de luz rojiza tal como el que está situado bajo la variable MR, LQ o la propia TU. Sin embargo el objeto más blanco (más rojo en realidad) es la estrella situada inmediatamente al norte del Trapecio, muy evidente en luz roja y señalada con una flecha (y la letra R) en la foto 3. La nebulosa verdosa por su parte, muestra zonas oscuras (verdosas) menos intensas y algunas que casi se ha vuelto grises, al anularse la luz roja, verde y la azul dispersa en ella; aunque el sector más destacado es sin duda la "barra" que aparece blanca al ser de un intenso color rojizo.
¿Podríamos determinar tipos espectrales?: sí, aunque de modo aproximado; si mido la magnitud de una estrella con el filtro B, la mido con el V y luego resto la B menos la V obtengo el índice de color B - V, muy empleado en Astrofísica y ya citado párrafos atrás. Utilizando un buen catálogo estelar que contenga miles de índices de color (por ejemplo el bien conocido Sky Catalogue) podemos saber, por comparación con los índices de color de estrellas que ahí aparecen, cuál es el tipo espectral aproximado de un astro. De este modo si el índice fuese 0.9 el tipo espectral puede estar situado entre el G4 y el G9 con bastante aproximación, necesitando disponer de dos decimales para afinar todavía más (p. ej G5 si fuese 0.93). En fin, trabajos bastante serios realizados con medios sencillos y divertidos pues, no lo olvidemos, todo esto se está haciendo sólo con dos/tres filtros de color, algunos conocimientos físicos y un poco de imaginación...
- Astronomía Planetaria con CCD, Francisco A. Violat Bordonau. Asesores Astronómicos Cacereños (1999).
- Problemas y ejercicios de Astronomía Planetaria, Francisco A. Violat Bordonau. Asesores Astronómicos Cacereños (2000).
- Introducción a la Astrofotografía, José García García. Equipo Sirius.
- Curso de Astronomía General, Bakulin, Kononóvich y Moroz. Editorial MIR (1987).
- Astrofotografía, Patrick Martínez. Editorial Omega (1990).
- Photoelectric Photometry Astronomy of Variable Stars, D. Hall y R. Genet. Willmann-Bell (1982).
- CCDs in Astronomy, J. Kristian y M. Blouke. Scientific American, 247 (octubre 1982).
- Sensores y cámaras CCD (Unidad didáctica 130), Emilio Pareja Carrascal. Instituto oficial de Radio y Televisión, Centro de Formación RTVE (1991).
- Cámaras CCD y el aficionado, Joan Guarro Flo. ASTRUM (1991, septiembre).
- Imágenes CCD con la cámara SBIG ST-4, Antoni Vidal. ASTRUM.
- Astronomía digital. Cámaras CCD, Arturo Ramírez-Montesinos. Tribuna de Astronomía (1991, febrero).
- Imágenes nítidas con una CCD pequeña, Roger Sinnott. COSMOS (1993, noviembre).
- Tratamiento de imágenes en Astronomía, Richard Berry. COSMOS (1994, junio).
- Una potente cámara CCD para aficionados. COSMOS (1992, octubre).
- Introducción a la CCD, Josep M. Esteve Puntí. ASTER (1992).
- El firmamento con CCD, Agrupación Astronómica de Sabadell (1997, mayo).
- Operating Manual, model ST-4 Star Trakera/Imaging Camera. SBIG.
- CCD Astronomy, Christian Buil. Willmann Bell (1995)
- Choosing and Using a CCD Camera, Richard Berry. Willmann Bell (1994).
- Introduction to Astronomical Imagen Processing, Richard Berry. Willmann Bell (1995).
- Kodak Scientific Imaging Products. Eatsman Kodak. Publicación L-10.
- Charge-Coupled Devices, D. F. Barbes. Springer-Verlag (1980).
- Using a CCD on the planets, S. Numazawa. Sky and Telescope (1992, febrero).
- Planetary imaging with a small CCD camera, Don Parker y R. Berry. Strolling Astronomer (1992).
- The digital darkroom, Richard Berry. ASTRONOMY (1993, marzo).
- The digital darkroom, Richard Berry. ASTRONOMY (1993, abril).
- The digital Universe, Alan Dyer. ASTRONOMY(1993, junio).
- Manual práctico de Astronomía con CCD, David Galadí-Enríquez e Ignasi Ribas Canudas. Ediciones Omega (1998).
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