Orto y ocaso del Sol

Un astro y el Sol en particular está en el orto cuando atraviesa el plano del horizonte y pasa a nuestro hemisferio visible. Análogamente durante el ocaso el astro atraviesa del horizonte pero para pasar del hemisferio visible a tener una altura negativa. Para el Sol ello determina el comienzo y el fin del día.
El mediodía se caracteriza por el paso del Sol por el meridiano del lugar, lo que se conoce como culminación y es el momento del día en que el Sol esta más alto sobreel horizonte.
El ángulo horario del ocaso se llama arco semidiurno H y puede probarse que vale Cos H= - tan f . tan D siendo D la declinación del Sol en ese momento y f la latitud del observador.
Para hacerlo hay que resolver el triángulo esférico PZO P= Polo Z= Cenit O= Ocaso o poner h=0 en la transformación de Horarias a Horizontales.
Análogamente al orto el ángulo horario es -H y el día tiene una duración de 2.H mientras la noche dura 24-H.
Para que una estrella o el propio Sol salgan y se pongan se necesita que cos H tenga un valor comprendido entre -1 y 1 y determinados valores de la latitud del observador y de la declinación del astro (o el Sol) no lo permiten. La declinación solar varía entre -23º26 del solsticio de Invierno a los 23º26 del solsticio de verano. Para el valor extremo cos H=-1 se cumple tan f . tan D=1 à f=90-D. Hay día o noche permanente en alguna época del año, en regiones polares tanto del hemisferio norte o sur caracterizadas por estar a una latitud que en valor absoluto es mayor que f=90-23º26=66º34. Esta es precisamente la definición de región polar. No esta previsto que el applet de Java funcione en estas condiciones. En el resto del mundo el Sol sale y se pone todos los días.

Cálculo del paso del Sol por el meridiano, orto y ocaso solar (sin correcciones).

Supongamos que queremos calcular estos instantes para el 1 de Junio en un lugar como Madrid con longitud l=14m 45,1s W (y por tanto negativa) y latitud f=40º2430"N. Dicho día la declinación solar es D=22º6 y la ecuación de tiempo es de E= -2m 17s.
La hora T.U. de paso del Sol por el meridiano del lugar es:
TUC=12h+E-l=12h14m45,1s-2m17s=12h12m28,1s
Para esa latitud y declinación H=110,1615º=7,3441h. El día dura 2H=14h 41m 18s
El orto ocurre a la hora T.U.:
TUORTO=TUC-H=12h 12m 28,1s-7h20m39s=4h51m50s (AOM da valor 4h47m)
El ocaso ocurre a la hora T.U.:
TUOC=TUC+H=19h 33m 7s (AOM da un valor 19h 39m)

Correcciones

El cálculo anterior es erróneo por varias causas, no hemos considerado la refracción de la luz por la atmósfera que provoca que los astros se ven más altos que su posición real. En el horizonte está refracción es máxima y su valor es de 34 lo que causa que se ve el Sol antes de salir o que todavía nos ilumine después de ponerse. Además el Sol tiene un semidiámetro angular de 16 y por tanto unido a la refracción empieza a verse (orto) cuando su altura es h= -34+16= -50 y análogamente al ocaso. La refracción y el semidiámetro adelantan el orto y retrasan el ocaso, como en realidad ya se observa de los resultados del anuario.
Por esta razón el ángulo semidiurno sufre un aumento de 1/(18 Cos f. Cos D . Cos H) horas.
Para el 1 de Junio en Madrid y con los valores ya citados supone 5m 2s
El orto ocurriría a las 4h 46m 48s y el ocaso a las 19h 38m 9s; valores mucho más próximos a los del anuario.
Pero hay otras causas a considerar, de mucha menor importancia, durante el día el Sol se mueve en su órbita aparente alrededor de la Tierra variando la ascensión recta y la declinación que no es la misma al orto que al ocaso. La refracción atmosférica por variaciones de temperatura puede cambiar los tiempos del orto y el ocaso hasta 20 segundos. Los cambios por presión pueden también cambiar los tiempos una decena de segundos. Además en regiones frías una inversión térmica (Espejismo Solar Novaya Zemlya ) puede causar que el Sol salga varias veces con retrasos o adelantos de hasta 12 minutos de la oficial y por lugares del alejados algunos grados del lugar del horizonte previstos.

Aquí sólo estudiaremos la primera causa. Es decir el efecto sobre el orto y ocaso que causa la variación de la declinación solar durante el día.

Cálculo del orto y ocaso considerando la variación en Declinación

Sea DC la declinación a las 0h TU del día en cuestión.
Calculemos el arco semidiurno aproximadamente: H0=arcos(-tan(f)*tan(DC))
La variación en declinación en un día vale: DD=0.9856*sen(e)*cos(L)/cos(DC)
Para el 1 de Junio es 0,1331
La variación de la declinación al orto es: DD(OR)=DD*(-H0+180)/360
La declinación al orto es: DCOR=DC+DD(OR)
Ahora se puede calcular el ángulo horario al orto: HORTO=-arcos(-tan(f)*tan(DCOR))
La corrección al ángulo horario por refracción, como antes: VHORTO=5/(6*cos(f)*cos(DCOR)*sin(HORTO)) en grados.
Por tanto el ángulo del orto y la hora del orto HORTO=(HORTO*RAD+VHORTO)/15 TUORTO=HORTO+ET/3600-Lon/15+12
Para el ocaso hay sólo que considerar como paso diferente que la corrección de la Declinación es: DD(OC)=DD*(H0+180)/360
Todas estas correcciones suponen una modificación como máximo de un minuto.

Lugares del horizonte por donde el Sol sale y se oculta

El ángulo que forman el punto cardinal sur, origen de los acimuts, y el punto por donde el Sol sale o se pone viene dado por: cos a= - sen D/ cos f
La ecuación tiene dos soluciones una cercana a 90º (W) para el ocaso (a) y otra próxima a 270º (E) para el orto (360-a). El ángulo que forman los puntos de salida y puesta del Sol con el E y W son iguales.
En Primavera y Verano cuando la declinación es positiva, el astro sale y se pone hacia el Norte
En los equinoccios el Sol sale por el Este y se pone por el W.
En otoño e Invierno cuando la Declinación es negativa el Sol sale y se pone hacia el Sur .
En nuestra latitud de 40º el ángulo máximo que forma la salida y puesta del Sol con los puntos cardinales E y W es de 31,2º

Culminación del Sol

La hora de culminación en TU viene sólo afectada por la Ecuación de Tiempo y la longitud del lugar:
TUC=12+ET-l/15 (hay que restar por ser la longitud negativa al W de Greenwich)
La altura de la culminación cumple: h=90-f+D
tomaremos como declinación el valor medio entre el orto y el ocaso.

El Espejismo Solar Novaya Zemlya

Este espejismo consiste en un fenómeno atmosférico consistente en una refracción anómala, que causa que el Sol salga mucho más pronto o mucho más tarde de lo previsto con desviaciones de hasta 12 minutos del horario teórico.

En una secuencia de sucesos típicos el Sol parece salir antes de lo previsto, y permanece visible unos segundos, para hundirse después en el horizonte, emergiendo nuevamente para arrastrarse por el horizonte hasta el lugar y la hora teórica de salida.

El espejismo de Novaya Zemlya se produce cuando los rayos de luz son atrapados dentro de una capa de aire frío que está entre una capa superior de aire caliente y otra inferior más fría. Es decir cuando la atmósfera sufre una inversión térmica aumentando su temperatura con la altura en lugar de disminuirla.

Los rayos se reflejan en las paredes hasta que las atraviesan y alcanzan al observador. Usualmente el Sol aparece como un rectángulo plano, cuyo grosor depende de la extensión vertical de la capa mas fría.

En el Journal de mayo de 1979 de la Sociedad óptica de América, Waldemar H. Lehn de la Universidad de Manitoba se refería a las salidas de Sol prematuras como el efecto de Novaya Zemlya.

La primera observación de este fenómeno se registró en 1597, en el curso de la tercera expedición polar del Capitán Willen Barents para la búsqueda del Paso del Norte, una hipotética ruta de navegación a Oriente. Una fuerte acumulación de hielo polar obligó al explorador holandés y a su tripulación a pasar el invierno de 1596-97 en la tierra de Novaya Zemlya en el ártico ruso al noreste de Finlandia. Desde este punto no esperaban ver el Sol hasta mediados de febrero, pero el 24 de enero de 1597, Gerit de Veer, que acompañaba a Barents, y dos camaradas vieron salir el Sol en su totalidad dos semanas antes de lo previsto.

Bajo condiciones de refracción atmosférica normales, la parte más densa de la atmósfera terrestre desvía los rayos solares aproximadamente 0,5º hacía arriba por los que todas las mañanas y tardes vemos un espejismo de Sol, puesto que empezamos a verlo o dejamos de verlo cuando está unos 50 debajo del horizonte. Pero el momento y lugar exacto no se pueden precisar porque estos rayos de Sol se ven afectados por la refracción de manera diferente si cambian las condiciones de presión y temperatura. Esto sigue siendo una situación normal y el efecto es de pocos segundos.

En 1979 Lehn comprobó todo esto a partir de sus observaciones en el Ártico canadiense. Pero concluye que Novaya Zemlya es más que una refracción anómala. Aparentemente la luz se encuentra atrapada entre una capa superior de aire más caliente y una capa inferior más fría. Los rayos de luz que viajan a traves de este corredor al modo de una onda, se reflejan en las capas superior e inferior, hasta que la atraviesan alcanzando al observador algunos cientos de Km. adelante. Ya que los rayos de luz viajan una gran distancia sobre la superficie la Tierra, un observador puede ver el Sol sobre el horizonte aun cuando realmente. está bastante más abajo de él.

Russ Sampson ha observado las salidas y puestas del Sol en Edmonton, Alberta. Desde 1988 ha podido constatar que en su lugar de observación que el fenómeno ocurre en 1 de cada 10 ortos y son más frecuentes que en los ocasos porque la inversión térmica se produce más fácilmente al amanecer que después de que el Sol haya calentado la superficie de la Tierra durante todo el día. La mejor época para verlos es alrededor de los solsticios de verano e invierno, cuando un pequeño cambio en la refracción produce un gran cambio en la hora de salida. Es digno de mención la fría mañana del 10 de Enero de 1991 cuando el Sol salió 10 minutos más temprano de lo que le correspondía.