Cálculo de la Posición de la Luna
Para calcular la Posición de la Luna con exactitud
hay que considerar cientos de términos periódicos,
por esta razón es importante saber que términos hay que considerar
para cometer errores de unos 10" en la longitud, 3" en la latitud y 0",2
en el paralaje.
Conocido el paralaje la distancia a la Luna D se puede
obtener en radios ecuatoriales mediante:
El método aquí descrito está tomado
de 30 Position of the Moon del Astronomical formulae for Calculators
de Jean
Meeus
Los siglos julianos de 36525 días, transcurridos
desde 0,5 de Enero de 1900 hasta la fecha son:
T = (JD- 2415020) / 36525
Sus cuadrado y cubo:
Como T se expresa en siglos hay que tomar en los cálculos
un número elevado de decimales.
La longitud media de la Luna:
L1 = 270.434164 + 481267.8831 * T - .001133 * T2 + .0000019
* T3
La anomalía media del Sol:
M = 358.475833 + 35999.0498 * T - .00015 * T2 - .0000033
* T3
La anomalía media de la Luna:
M1 = 296.104608 + 477198.8491 * T + .009192 * T2 + .0000144
* T3
La elongación media de la Luna:
D = 350.737486 + 445267.1142 * T - .001436 * T2 + .0000019
* T3
La distancia media de la Luna desde el Nodo ascendente:
F = 11.250889 + 483202.0251 * T - .003211 * T2 - .0000003
* T3
La longitud del nodo ascendente de la Luna:
OM = 259.183275 - 1934.142 * T + .002078 * T2 + .0000022
* T3
A estos valores medios deben añadirse algunas variaciones
periódicas, llamados Términos Aditivos
L1 = L1 + .000233 * sin((51.2 + 20.2 * T) * PI / 180)
M = M - .001778 * sin((51.2 + 20.2 * T) * PI / 180)
M1 = M1 + .000817 * sin((51.2 + 20.2 * T) * PI / 180)
D = D + .002011 * sin((51.2 + 20.2 * T) * PI / 180)
Estos cuatro términos tienen un periodo de 1782 años.
El término:
S = .003964 * sin((346.56 + 132.87 * T - .0091731 * T2)
* PI / 180)
Es el Gran término de Venus y su periodo es
de 271 años. Hay que añadirlo a L1, M1, D y F:
L1 = L1 + S + .001964 * sin(OM)
M1 = M1 + S + .002541 * sin(OM)
D = D + S + .001964 * sin(OM)
F = F + S - .024691 * sin(OM)
F = F - .004328 * sin(OM + (275.05 - 2.3 * T) * PI /
180)
Con estos valores ya corregidos de términos aditivos
se puede obtener al paralaje lunar y la longitud, latitud celeste en función
de un parámetro e obtenido:
E = 1 - .002495 * T - .00000752 * T2
Para que Java no lo confunda con la base de los logaritmos
naturales se la ha cambiado el nombre por EX.